Предмет: Геометрия
Автор: Albastree
Вопрос задан 1 год назад

< >

СРОЧНО! ДАМ 80 БАЛЛОВ!

Равнобедренная трапеция АВСD, где АВ=СD=17 см, АD - большая основа трапеции и равна 18 см, диагонали трапеции равны 5 $\sqrt{13}$ см. Как найти высоту ВК, проведенную к основе AD из вершины В?

KuOV: Может быть АВ = CD = 17?

Albastree: Да

Albastree: изменено там

Ответы

Ответ дал: KuOV

Ответ:

ВК = 15 см

Объяснение:

Из треугольника ABD найдем косинус угла α по теореме косинусов.

$BD^2=AB^2+AD^2-2\cdot AB\cdot AD\cdot \cos\alpha$

$\cos\alpha=\dfrac{AB^2+AD^2-BD^2}{2\cdot AB\cdot AD}$

$\cos\alpha =\dfrac{17^2+18^2-(5\sqrt{13})^2}{2\cdot 17\cdot 18}$

$\cos\alpha =\dfrac{289+324-325}{2\cdot 17\cdot 18}=\dfrac{288}{2\cdot 17\cdot 18}=\dfrac{8}{17}$

Из прямоугольного треугольника АВК:

$\cos\alpha =\dfrac{AK}{AB}$

$\dfrac{8}{17}=\dfrac{AK}{17}$

AK = 8 см

По теореме Пифагора

$BK=\sqrt{AB^2-AK^2}=\sqrt{17^2-8^2}=$

$=\sqrt{289-64}=\sqrt{225}=15$

ВК = 15 см

Приложения:

Albastree: От души

KuOV: Рада помочь) Удачи!

Похожие вопросы

История

1 год назад

1. Центрально-Казахстанской археологической экспедицией была открыта стоянка эпохи бронзы A) Арыстанды В) Батпак С) Бегазы-Дандыбай D) Ботай E) Шапагат помогите срочно пожалуйста

Українська література

1 год назад

(ОЧЕНЬ СРОЧНО) Увідповідніть художні образи з піснею. Художні образи: 1.канни, тихий день 2.білий цвіт,кривавий тан 3.проміння волі, світло науки 4.кривавий бій, козацький рід Назва пісні: А:

Английский язык

1 год назад

What What do you think? Discuss these questions in small groups. • How were Milton and Hetty's childhoods different? • How did their childhoods affect them later? 4 Why was Milton especially generous

Литература

1 год назад

какой сюжет сказки "Солдатская шинель"

Другие предметы

2 года назад

чему научился человек у природы

Химия

2 года назад

Атомдардың қосымша электронды қосып алу және теріс ионға айналу қабілеті қалай аталады? Ответы: Атом радиусы Электртерістілік Иондану энергиясы Электронтартқыштық Тотығу дәрежесі

История

8 лет назад

Помогите пожалуйста составить план по истории. Крымская война(1953-1856)гг. Оборона Севастополя. План: 1.Причины 2.Повод 3.Особые события. 4.Итоги. 5.Значение. Спасибо

Литература

8 лет назад

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА НАПИСАТЬ ГЛАВНЫХ ГЕРОЕВ И 5-6 ПРЕДЛОЖЕНИЙ ГЛАВНАЯ МЫСЛЬ ИЗ РАССКАЗА С. САХАРНОВ "ПТИЧИЙ ЧЕЛОВЕК ИЗ МАДРАСА"