100БАЛІВ. Із точки до площини проведено дві похилі, довжина яких відноситья як 3:4. їх проекції дорівнюють 9 см і 16 см. Знайдіть відстань від точки до площини

по построению получаются 2 прямоугольных треугольника с общим катетом. Т.к. расстояние от точки до плоскости - перпендикуляр к данной плоскости. По теореме Пифагора составляем уравнение, где длина одной наклонной 3х, а второй 4х.

9x^2 - 81 = 16x^2 - 256

7x^2 = 175

x=5. Значит длина одной из наклонных = 15. Снова по теореме Пифагора находим искомое расстояние: 225 - 81 = 144 Следовательно, расстояние = 12