4. Бісектриси кутів А і В трикутника ABC перетинаються в точці М. Знайдіть кут АMB, якщо кут С дорівнює 70°. 5. На стороні АС гострокутного трикутника АВС позначили точку М так, що КутBMC=40°Доведіть, що AB>BM
Допоможіть будь ласка дам Лучший Ответ ​

Ответ:

Объяснение:

4. Обозначим ∡А=2α  ,  а ∡В=2β

=> Из ΔАВС    ∡С+∡А+∡В =180° => 70+2α+2β =180° => 2α+2β =110°

=> α+β =55° => из ΔАМВ  ∡АМВ+∡МАВ+∡МВА=180°=>

=> ∡АМВ+α+β=180°  => ∡АМВ+55°=180° =>  ∡АМВ =125°

5. ∡AMB =180°-∡BMC =180°-40°=140°

=> ∡AMB  -  тупой и является самым большим углом в ΔAMB

А напротв самого большого угла находится самая большая сторона.

=> AB наибольшая сторона в ΔAMB => AB>BM