Предмет: Геометрия
Автор: KishMishEchka
Вопрос задан 10 лет назад

Только с решением, пожалуйста.

На рисунке AM и BN - медианы треугольника ABC. Укажите треугольник, площадь которого равна площади треугольника BOM.

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Yena

углы AON=BOM вертикальные
Медианы треугольника пересекаются и точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины ВО= $frac{2}{3}$ BN,
ОN= $frac{1}{3}$ BN, AО= $frac{2}{3}$ AM, OM= $frac{1}{3}$ AM,
$S_{BOM}=frac{1}{2}*BO*OM*sin(BOM)=frac{1}{2}*frac{2}{3}BN*frac{1}{3}AM*sin(BOM)= \ =frac{1}{9}BN*AM*sin(BOM) \ \ S_{AON}=frac{1}{2}*AO*ON*sin(AON)=frac{1}{2}*frac{2}{3}AM*frac{1}{3}BN*sin(AON)= \ =frac{1}{9}BN*AM*sin(AON) \ \ S_{BOM}=S_{AON}$
Площадь треугольника AON равна площади треугольника ВОМ

Ответ дал: KishMishEchka

Спасибо!

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Определить род, число, падеж прилагательных каменистый росистый

Русский язык

2 года назад

как доказать что рифма висят - наряд точная рифма

Математика

7 лет назад

Помогите пожалуйста с дробями на фото!