Предмет: Алгебра
Автор: dilnazakhimbekova09
Вопрос задан 1 год назад

< >

Вычислите значение производной функции

Приложения:

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

0

Ответ:

$\bf y=\dfrac{2x-3}{sinx}\ \ ,\ \ x_0=\dfrac{\pi }{6}$

Производная частного равна $\bf \Big(\dfrac{u}{v}\Big)'=\dfrac{u'v-uv'}{v^2}$ .

$\bf y'=\dfrac{(2x-3)'\cdot sinx-(2x-3)\cdot (sinx)'}{(sinx)^2}=\dfrac{2\cdot sinx-(2x-3)\cdot cosx}{sin^2x}\\\\\\y'\Big(\dfrac{\pi }{6}\Big)=\dfrac{2\cdot sin\dfrac{\pi }{6}-(2\cdot \dfrac{\pi }{6}-3)\cdot cos\dfrac{\pi}{6}}{sin^2\dfrac{\pi }{6}}=\dfrac{2\cdot 0,5-(\dfrac{\pi}{3}-3)\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}}{(0,5)^2}=$

$\bf =\dfrac{1-\dfrac{\pi -9}{3}\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}}{0,25}=\dfrac{1-\dfrac{(\pi -9)\cdot \sqrt3}{6}}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{6-\pi \sqrt3+9\sqrt3}{6\cdot \dfrac{1}{4}}=\dfrac{2\cdot (6-\pi \sqrt3+9\sqrt3)}{3}=\\\\\\\boldsymbol{=\dfrac{12+18\sqrt3-2\sqrt3\, \pi }{3}}$

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

How ____ people are at Tom's party?

Английский язык

1 год назад

How ____ people are at Tom's party?

Математика

1 год назад

2. 3. 4. 1. 5. 6. 7. 8. Мать старше дочери на 26 лет, а вместе им 60 лет. Сколько лет каждой из них? Отец старше сына в 4 раза. Вместе им 45 лет. Сколько лет сыну? В семье трое братьев. Каждый

Математика

1 год назад

2. Найдите координаты точки В, если даны координаты следующих точек: A(-412), M(6) 4) если точка М является серединой отрезка AB

Алгебра

2 года назад

Помогите номер 81 а,б решить подробно

Математика

2 года назад

Вы хотите позвонить своему знакомому, у которого есть только стационарный телефон с семизначным номером. Вы забыли первую цифру номера. Какова вероятность того, что вы, набрав первую цифру номера

Информатика

8 лет назад

Здравствуйте. Нам дана программа Pascal ABC Net: var i, n: integer; sum, x: real; begin n := 7; sum := 0.0; for i := 1 to n do if begin write(i, '-е число = ');readln(x); sum := sum + x

Геометрия

8 лет назад

угол 1=50 градусов, угол BCK=134 градуса. Чему равна величина угла A?