Предмет: Математика
Автор: irmuxamedov19
Вопрос задан 1 год назад

< >

Помогите пожалуйста срочно

Приложения:

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

0

Ответ:

Доказать тождества.

Применяем формулы суммы косинусов, косинуса двойного аргумента , разности квадратов .

$\displaystyle \bf 1)\ \ cos^4a-sin^4a+sin2a=\sqrt2\, cos\Big(2a-\dfrac{\pi}{4}\Big)\\\\ cos^4a-sin^4a+sin2a=(\underbrace{\bf cos^2a-sin^2a}_{cos2a})(\underbrace{\bf cos^2a+sin^2a}_{1})+sin2a=\\\\=cos2a+sin2a=cos2a+cos\Big(\frac{\pi}{2}-2a\Big)=2\cdot cos\frac{2a+\frac{\pi }{2}-2a}{2}\cdot cos\frac{2a-\frac{\pi}{2}+2a}{2}=\\\\=2\cdot cos\Big(\frac{\pi}{4}\Big)\cdot cos\Big(2a-\frac{\pi }{4}\Big)=2\cdot \frac{\sqrt2}{2}\cdot cos\Big(2a-\frac{\pi }{4}\Big)=\sqrt2\cdot cos\Big(2a-\frac{\pi }{4}\Big)$

$\boldsymbol{\sqrt2\cdot cos\Big(2a-\frac{\pi }{4}\Big)=\sqrt2\cdot cos\Big(2a-\frac{\pi }{4}\Big)}$

$\bf \displaystyle 2)\ \ cosa+cos\Big(\frac{2\pi }{3}+a\Big)+cos\Big(\frac{2\pi }{3}-a\Big)=0\\\\\\cosa+cos\Big(\frac{2\pi }{3}+a\Big)+cos\Big(\frac{2\pi }{3}-a\Big)=\\\\\\=cosa+2\cdot cos\frac{\frac{2\pi }{3}+a+\frac{2\pi }{3}-a}{2}\cdot cos\frac{\frac{2\pi }{3}+a-\frac{2\pi }{3}+a}{2}=\\\\\\=cosa+2\cdot cos\frac{2\pi }{3}\cdot cosa=cosa+2\cdot \Big(-\frac{1}{2}\Big)\cdot cosa=cosa-cosa=0\\\\\\0=0$

masha01021: здравствуйте помогите пожалуйста решить передел

Похожие вопросы

История

1 год назад

Календарний час - це: А) Час існування людства. Б) список днів року з поділом на тижнi, мiсяцi. B) Точний час або дата тієї чи іншої події. г) Фактичний час конкретної події чи явища.

Физика

1 год назад

Визначте кількість теплоти, необхідну для нагрівання алюмінієвого тіла масою 10 кг від 30 ⁰С до 80 ⁰С. Питома теплоємність алюмінію 920 Дж/кг·⁰С. Відповідь запишіть у кілоджоулях. Лише числове

Математика

1 год назад

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!! ОЧЕНЬ СРОЧНО!!

Химия

1 год назад

Контроль і корекція знань з теми: «Основні класи неорганічних сполук (частина 1) Bapiaur 11 Завдання 1-4 оцінюється в 0,5 бали 1. Укажіть колір, у який забарвлюється лакмус у хлоридній кислоті

Українська мова

2 года назад

відредагуйте речення. Повертаючись додому пішов дощ.

Английский язык

2 года назад

помогите пожалуйста у меня проблема

Химия

8 лет назад

помогите пожалуйста!!!!!!!!!!!!!!!!!

Биология

8 лет назад

Можно ли тайгу называть биомом? Свой ответ аргументируйте примерами.