Ответы
Відповідь:
Таким чином, ємність відокремленої металевої кулі радіусу 5 см у повітрі становить близько 5,55 пикофарад (пФ).
Пояснення:
Місткість відокремленої металевої кулі радіуса R у вакуумі визначається формулою:
C = 4πε₀R,
де ε₀ - електрична постійна у вакуумі (ε₀ ≈ 8,85×10^(-12) Ф/м).
У повітрі ємність кулі буде трохи меншою, оскільки повітря має відмінну від вакууму діелектричну проникність, але ця поправка буде незначною.
Підставляючи чисельні значення, отримаємо:
C = 4πε₀R ≈ 4π×8,85×10^(-12) Ф/м × 0,05 м ≈ 5,55×10^(-12) Ф.
Таким чином, ємність відокремленої металевої кулі радіусу 5 см у повітрі становить близько 5,55 пикофарад (пФ).
Ємність відокремленої металевої кулі може бути обчислена за формулою:
C = 4πε₀R
де ε₀ - діелектрична проникливість вакууму, а R - радіус кулі.
Значення діелектричної проникливості вакууму ε₀ дорівнює 8,85 x 10⁻¹² Ф/м. Підставивши дані, отримаємо:
C = 4πε₀R = 4π(8.85 x 10⁻¹² Ф/м)(5 см) = 7.02 x 10⁻¹³ Ф
Отже, ємність С відокремленої металевої кулі радіуса R = 5 см у повітрі становить 7.02 x 10⁻¹³ Ф.
C = 4πε₀R = 4π(8.85 x 10⁻¹² Ф/м)(5 x 10⁻² м) = 7.02 x 10⁻¹¹ Ф
Тут сначала необходимо перевести 5 см в метры, умножив его на 0,01, чтобы получить значение в метрах. Затем можно вычислить емкость C, используя полученное значение R в метрах.