Предмет: Алгебра
Автор: Cap1918
Вопрос задан 1 год назад

< >

Допоможіть терміново! Вища математика. Дослідити на абсолютну і умовну збіжність числові ряди. Детально на прикріпленому фото.
- Потрібне покрокове рішення. В кінці написати результат: збіжний чи розбіжний в залежності від результату. На папері, або зрозумілим шрифтом.
- Спам, або комменти не по темі = бан.

Приложения:

Аноним: Причём комы тут?

Аноним: Отвечать даже не хочется

Ответы

Ответ дал: sangers1959

3

Пояснення:

$\displaystyle\\\sum\limits_{n=1}^\infty(-1)^n(\frac{3n-2}{4n-3} )^{2n}.$

Щоб дослідити цей ряд на збіжність/розбіжність треба перевірити

умови виконнання радикального правила Коші:

$\displaystyle\\\sum\limits_{n=1}^\infty |(-1)^n(\frac{3n-2}{4n-3} )^{2n})|=\sum\limits_{n=1}^\infty (\frac{3n-2}{4n-3} )^{2n}= \lim\limits_{n \to \infty} \sqrt[n]{(\frac{3n-2}{4n-3})^{2n} } =\\\\\\=\lim\limits_{n \to \infty}(\frac{3n-2}{4n-3})^{\frac{2n}{n} } } =\lim\limits_{n \to \infty}(\frac{3n-2}{4n-3})^2=\lim\limits_{n \to \infty}(\frac{n*(3-\frac{2}{n} )}{n*(4-\frac{3}{n}) } )^2=\\\\\\$

$\displaystyle\\=\lim\limits_{n \to \infty}(\frac{3-\frac{2}{n} }{4-\frac{3}{n} } )^2=(\frac{3-0}{4-0})^2 =(\frac{3}{4})^2=\frac{9}{16} < 1.\ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\$

Цей ряд збігається, отже збігається абсолютно.

Відповідь: ряд збігається абсолютно.

Cap1918: Срок задания когда истекает?

sangers1959: Там всё занято.

Аноним: не могли бы ответы людей удалить

Cap1918: Что занято, sangers1959?

Аноним: через 2 часа нужно срочноо сдатьь

Cap1918: Вам еще один человек решил

sangers1959: Я бы решил, но там всё занято.

Аноним: они все не правильные

Аноним: ответы удалены можете ответить

Аноним: помогите пожалуйста

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

There are certain people who always like to take their vacations in the same placeThey return from a vacation and ask themselves, "When can I go back there again?" There are other people who like to

Химия

1 год назад

Речовина формула якої SO2 А має у своєму складі три атоми Б має у своєму складі три елементи В має у своєму складі два атоми Г має у своєму складі молекул кисню СРОЧНО даю 20 балов

Биология

1 год назад

1. Кругла форма плодів у гарбуза домінує над дисковидною, схрещують дві гомозиготні особи одна з яких має круглі плоди, а друга - дисковидні. а) Визначте фенотипи нащядків. б) Поясніть одержані

Математика

1 год назад

1. Знайдіть середнє арифметичне чисел 5,6; 9,1; 8,5; 12,3

Биология

2 года назад

ребус на слово Популяция

Математика

2 года назад

Цена на товар увеличилась на 20%. Найдите новую цену, если старая составляла 400руб. Срочно

Алгебра

8 лет назад

Дано tg a + ctg a = 2 Знайти tg^2a + ctg^2a

История

8 лет назад

кратко надо страница-полтора плиззз