Предмет: Математика
Автор: Karinahhhhhhhhhh
Вопрос задан 1 год назад

Допоможіть будь ласка

Приложения:

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

Ответ:

1) Графиком функции $\bf g(x)=x^2-4x$ является парабола, ветви которой направлены вверх (а = 1 >0 ) . Вершина имеет абсциссу

$\bf x_0=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{-4}{2}=2$ .

Значит функция g(x) убывает при $\bf x\in (-\infty \m ;\ 2\ ]$ .

Промежуток $\bf {}[\ 0\ ;\ 1\ ]\subset (-\infty \m ;\ 2\ ]$ . Поэтому на сегменте [ 0 ; 1 ] наибольшее значение функция принимает при х = 0 , а наименьшее при х = 1 .

$\bf g_{naibol.}=g(0)=0\ \ ,\ \ g_{naimen.}=g(1)=1^2-4\cdot 1=-3$

2) $\bf g(x)=\dfrac{1}{3}\, x^3-4x\ \ ,\ \ \ x\in [\ 1\ ;\ 3\ ]$

Найдём критические точки :

$\bf g'(x)=x^2-4=(x-2)(x+2)=0\ \ ,\ \ x_1=-2\ ,\ x_2=2$

$\bf x_1=-2\notin [\ 1\ ;\ 3\ ]\\\\g(1)=\dfrac{1}{3}\cdot 1^3-4\cdot 1=-3\dfrac{2}{3}\\\\g(2)=\dfrac{1}{3}\cdot 2^3-4\cdot 2=\dfrac{8}{3}-8=-5\dfrac{1}{3}\\\\g(3)=\dfrac{1}{3}\cdot 3^3-4\cdot 3=\dfrac{27}{3}-12=9-12=-3$