Предмет: Алгебра
Автор: viktoriaberulina75
Вопрос задан 1 год назад

< >

Упростите выражение:
(Cos^2a-ctg^2a)sin^2a

Ответы

Ответ дал: natalyabryukhova

0

Ответ:

$\displaystyle \bf ( cos^2\alpha -ctg^2\alpha )\cdot sin^2\alpha=-cos^4\alpha$

Объяснение:

Упростить выражение:

$\displaystyle \bf ( cos^2\alpha -ctg^2\alpha )\cdot sin^2\alpha$

Надо знать:

$\boxed {\displaystyle \bf ctg\;\alpha =\frac{cos\;\alpha }{sin\;\alpha } }\;\;\;\;\;\boxed {\displaystyle \bf sin^2\alpha +cos^2\alpha =1 }$

$\displaystyle ( cos^2\alpha -ctg^2\alpha )\cdot sin^2\alpha=\left(cos^2\alpha -\frac{cos^2\alpha }{sin^2\alpha } \right)\cdot sin^2\alpha =\\\\=cos^2\alpha \cdot sin^2\alpha -\frac{cos^2\alpha }{sin^2\alpha } \cdot sin^2\alpha =\\\\=cos^2\alpha \;sin^2\alpha -cos^2\alpha =cos^2\alpha (sin^2\alpha -1)=\\\\=-cos^2\alpha (1-sin^2\alpha )=-cos^2\alpha \cdot cos^2\alpha =-cos^4\alpha$

Похожие вопросы

Українська мова

1 год назад

Ютуб це змінне слово?

Информатика

1 год назад

Помогите срочно 1. Ахат должен распечатать 250 сертификатов для участников олимпиады. Напишите и обоснуйте два примера возможного риска для здоровья при длительном использовании принтера (2 балла)

Химия

1 год назад

Скласти скорочені та повни йонні рівняння за схемамы H3PO4+NaCI>

Математика

1 год назад

5. Первое число 1,12 что составляет 25% второго числа. Найдите произведение первого и второго чисел. 6. Веревку, длина которой 40 м разделили на две части. Длина одной части составляет 20%-ов всей

Обществознание

2 года назад

Можно ли противостоять развитию глобальных проблем человечества?

Физика

2 года назад

На поверхні озера знаходится нерухомий плід масою 500кг, людина масою 80кг починає ідти по плоту з 3 м/с, з якою швидкістю почне рухатися плід на поверхні землі?

Математика

8 лет назад

Допоможіть будь ласка (у+3,716)-1,23=6,4

Математика

8 лет назад

в первый день фермерском хозяйстве было собрано 3,3 тонн огурцов во второй в 1,4 раза меньше Сколько тонн огурцов собрали за 2 дня