Розв'яжіть рівняння: x² = -4​

Ответ:

Це рівняння не має розв'язків у множині дійсних чисел, оскільки квадрат будь-якого дійсного числа є не менше за нуль: x^2 >= 0. Але, якщо ми дозволимо використовувати комплексні числа, то ми можемо розв'язати це рівняння. Зокрема, ми можемо записати:

x² = -4

x² + 4 = 0

(x + 2i)(x - 2i) = 0

Отже, розв'язки цього рівняння в комплексних числах: x = 2i або x = -2i, де i - комплексна одиниця, для якої виконується i² = -1.

◆ Ответ:

x= -2i

◆ Объяснение:

x² = -4

x=  -

- = -

= -i

= -2i