За рівнянням руху визначити початкову координату тіла та проекції початкової швидкості та прискорення
x=-2t+2t²​

Для визначення початкової координати тіла можна скористатися фактом, що коли час (t) дорівнює нулю, то координата (x) також дорівнює нулю. Таким чином, початкова координата тіла x0 = 0.

За формулою для швидкості:

v = dx/dt,

де x - координата, t - час,

проекції початкової швидкості можна знайти похідну від x за часом:

v = dx/dt = -2 + 4t.

Тоді проекція початкової швидкості при t=0 буде:

v0 = -2 + 4(0) = -2.

Отже, початкова швидкість має проекцію v0 = -2.

За формулою для прискорення:

a = dv/dt = d²x/dt²,

де v - швидкість, t - час,

можна знайти прискорення як другу похідну від x за часом:

a = d²x/dt² = 4.

Отже, проекція початкового прискорення дорівнює a0 = 4