підвалі при 6 °С відносна вологість повітря 100%. На скільки градусів треба підвищити температуру повітря у підвалі, щоб вологість зменшилась до 55%. помогите пожалуйста.
руський: подвале при 6 °С относительная влажность воздуха 100%. На сколько градусов нужно повысить температуру воздуха в подвале, чтобы влажность снизилась до 55%.​

Відповідь:

 Для розв'язання задачі використаємо формулу Світковського-Ареніуса для обчислення вологості повітря:

w1 / w2 = exp[(L / R) * (1 / T2 - 1 / T1)]

де w1 і T1 - відносна вологість та температура повітря до зміни, w2 і T2 - відносна вологість та температура повітря після зміни, L - теплота випаровування води, R - універсальна газова стала.

За умовою задачі, початкова температура дорівнює 6 °C і відносна вологість дорівнює 100%, тобто w1 = 1. Після підвищення температури на ΔT градусів, вологість повітря становитиме 55%, тобто w2 = 0,55.

Теплота випаровування води при 6 °C дорівнює 2502 Дж/г, універсальна газова стала R дорівнює 8,31 Дж/(моль·К).

Підставляємо відомі значення в формулу і вирішуємо щодо ΔT:

0,55 / 1 = exp[(2502000 / 8.31) * (1 / 279 - 1 / (ΔT + 273))]

ln(0,55) = (2502000 / 8.31) * (1 / 279 - 1 / (ΔT + 273))

ΔT ≈ 9,6 градусів

Отже, щоб зменшити вологість повітря в підвалі з 100% до 55%, необхідно підвищити температуру на близько 9,6 градусів.

Пояснення: