Дано точки А(3; -4), В(1; -1), C(-2; 5). Знайдіть: модулі векторів BA і BC

Ответ:

|BA| ≈ 3.61 або sqrt(13)
|BC| ≈ 6.71 або sqrt(45)

Объяснение:

Щоб знайти модуль вектора, потрібно обчислити його довжину за формулою:

|AB| = sqrt((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2)

де (x_A, y_A) та (x_B, y_B) - координати точок A та B відповідно.

Таким чином, щоб знайти |BA|, ми використаємо координати точок B(1,-1) та A(3,-4):

|BA| = sqrt((1 - 3)^2 + (-1 - (-4))^2) = sqrt(2^2 + 3^2) = sqrt(13)

Або |BA| ≈ 3.61

Аналогічно, щоб знайти |BC|, ми використаємо координати точок B(1,-1) та C(-2,5):

|BC| = sqrt((-2 - 1)^2 + (5 - (-1))^2) = sqrt((-3)^2 + 6^2) = sqrt(45)

Або |BC| ≈ 6.71