Предмет: Геометрия
Автор: belkadomaa
Вопрос задан 1 год назад

< >

Пожалуйста помогите!!!
Знайти кут між векторами а (2;2√3) i b (1,5; 0).
Там над а и б ещё какие-то палочки

NNNLLL54: чёрточки над буквами означают, что это векторы, а не просто буквы

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

10

Ответ: $\boldsymbol{\varphi =60^\circ }$ .

Заданы векторы $\bf \overline{a}(\, 2\, ;2\sqrt3\, )\ \ ,\ \ \overline{b}(\, 1,5\, ;\, 0\, )$ .

Косинус угла между векторами равен скалярному произведению этих векторов, делённому на произведение длин векторов :

$\bf cos\varphi =\dfrac{\overline{a}\cdot \overline{b}}{|\, \overline{a}\, |\cdot |\, \overline{b}|}$

$\bf \overline{a}\cdot \overline{b}=2\cdot 1,5+2\sqrt3\cdot 0=3\\\\|\, \overline{a}\, |=\sqrt{2^2+(2\sqrt3)^2}=\sqrt{4+4\cdot 3}=\sqrt{16}=4\\\\|\, \overline{b}\, |=\sqrt{(1,5)^2+0^2}=\sqrt{(1,5)^2}=1,5\\\\\\cos\varphi =\dfrac{3}{4\cdot 1,5}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \varphi =60^\circ$

Выбираем острый угол, так как если нарисовать векторы $\overline{a}$ и $\overline{b}$ , совместив начала векторов в точке О , то понятно, что между ними образовывается острый угол .

Приложения:

Похожие вопросы

Немецкий язык

1 год назад

Срочноооо Впр.2 с.39 письмово. Допоможіть будь ласка Срочнооо

Английский язык

1 год назад

14. Choose the line of derivative nouns. A) flower, winter, faster B) writer, danger, butter C) teacher, letter, robber D) thinker, drawer, smaller E) dancer, driver, worker

Английский язык

1 год назад

пожалуйста! Test 7 form Il semester I Vocabulary. Find the odd word. 1). London Eye, Trafalgar Square, Maidan Nezalezhnosti, Buckingham Palace, Tower. 2). Ancient, interesting, queen, famous,

Литература

1 год назад

Напишіть листа Леоніду Глібову, у якому висловіть свою подяку за його творчість, розкажіть про те, які твори ви читали, чим вони вам сподобалися, який вплив справили байки Глібова на вас.

Математика

2 года назад

5 Есепте. 87 900 – 3 000 – 500 126 987 – 20 000 – 80 480 000 + 900 +2 000

Английский язык

2 года назад

помогите пж пж пж пж..

Биология

8 лет назад

геторозиготные родители имют I и III группы крови. Какие группы крови возможны у их детей？

Информатика

8 лет назад

Paskal Дана целочисленная прямоугольная матрица m*n, заполненная случайными числами. Среди сумм элементов столбцов матрицы найти наименьшую.