На некотором расстоянии переднее колесо 300 кареты сделало 700 оборотов, а заднее 40. оборотов. Найдите это расстояние, если диаметр заднего колеса на 0,8 м больше переднего. A) 1336,8 м B) 1316,8 м C) 1328,4 м пи D) 1318,8 м​

Ответ:

Расстояние, которое прошла карета за каждый оборот заднего колеса, равно длине окружности заднего колеса:

l = \pi d = \pi (df + 0.8),l=πd=π(df+0.8),

где $d_f$ - диаметр переднего колеса. Расстояние, которое прошла карета за каждый оборот переднего колеса, равно длине окружности переднего колеса:

L = \pi df.L=πdf.

Количество оборотов, сделанных передним колесом, равно количеству оборотов, сделанных задним колесом, т.е. 40:

L = 40l.

Количество оборотов, сделанных передним колесом, равно 700:

L = 700 \pi df.L=700πdf.

Таким образом, получаем уравнение:

700 \pi df = 40 \pi (d_f + 0.8),700πdf=40π(df+0.8),

откуда находим $d_f$:

df = \frac{32}{7 \pi} \approx 1.45 \text{ м}.df=7π32≈1.45

Расстояние, которое прошла карета, равно:

S = 700 \pi d_f \approx 1328.4 \text{ м}.S=700πdf≈1328.4 м.

Ответ будет С.)1328,4

Пошаговое объяснение:

Поставь лучший ответ