Предмет: Алгебра
Автор: Vermi
Вопрос задан 10 лет назад

< >

В геометрической прогрессии, все члены которой положительные, сумма первых двух равна 8, а сумма третьего и четвертого членов равна 72. Сколько членов этой прогрессии, начиная с первого, надо сложить, чтобы в сумме получить 242?

Ответы

Ответ дал: Underappreciated

0

$b_n=b_1*q^{n-1}$

$S_n = b_1frac{1-q^{n+1}}{1-q}$

$left { {{b_1+b_2=8} atop {b_3+b_4=72}} right.$

$left { {{b_1+b_1q=8} atop {b_1q^2+b_1q^3=72}} right.$

$left { {{b_1=frac{8}{1+q}} atop {b_1q^2(1+q)=72}} right.$

q = 3

b1 = 2

$242 = 2*frac{1-3^{n+1}}{-2}$

$3^{n+1}-1=242$

$3^{n+1}=3^5$

n+1=5

n=4

Ответ: сумма 4х членов геометрической прогрессии, начиная с первого, дает 242

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Составить предложения чтобы:главные члены были только существительное,только глагол,с однородными членами.

Русский язык

2 года назад

какой корень в словах (железобетон ,тепловозный ,пароходик ,носоглотка )

Математика

7 лет назад

Расставить в порядке возрастания 1,5301 1,53 1,536

География

7 лет назад

Написать не меньше 10 причин гордостей за Россию по географии и полезным ископаемым. (очень нужно)!

Геометрия

10 лет назад

диаметр окружности, описанной около правильного шестиугольника, равен 10 см. вычислите периметр этого шестиугольника

Математика

10 лет назад

лесное озеро долгое обмелело. его наибольшая глубина составляет 3м, что в 3 раза меньше его глубины весной. какую глубину имело долгое весной? реши задачу с помощью уравнения, обозначив искомое через

Математика

10 лет назад

Чему равно произведение чисел 2338и 14

Геометрия

10 лет назад

Основания усечённой пирамиды содержат 18 м2 и 128 м2. Определить площадь параллельного сечения, делящего высоту в отношении 2:3 (начиная от меньшего основания).