Ответы
Ответ:
1)xв.=-b/2a=4/2=2
y(уменьшается)=x(-бесконечность;2];
y( увелич.)=x[2;+бесконечность);
2)xв.=-6/6=-1
у(умен)=x(-бесконечность;-1]
y(увёл.)= x[-1;+бесконечность)
Пошаговое объяснение:
пж лучший ответ
Відповідь:
1) y = x^2 - 4x + 1 є (-∞, 2) і (2, +∞); 2) y = 3x^2 + 6x + 1 є (-∞, -1), (-1, -1/3) і (-1/3, +∞).
Покрокове пояснення:
1) Функція y = x^2 - 4x + 1 має параболічну форму і є гладкою на всій своїй області визначення, тому її монотонність залежить від знаку її похідної:
y' = 2x - 4.
Якщо x < 2, то y' < 0, тому функція y = x^2 - 4x + 1 є спадною на проміжку (-∞, 2).
Якщо x > 2, то y' > 0, тому функція y = x^2 - 4x + 1 є зростаючою на проміжку (2, +∞).
Таким чином, проміжки монотонності функції y = x^2 - 4x + 1 є (-∞, 2) і (2, +∞).
2) Функція y = 3x^2 + 6x + 1 має параболічну форму і є гладкою на всій своїй області визначення, тому її монотонність залежить від знаку її похідної:
y' = 6x + 6.
Якщо x < -1, то y' < 0, тому функція y = 3x^2 + 6x + 1 є спадною на проміжку (-∞, -1).
Якщо -1 < x < -1/3, то y' > 0, тому функція y = 3x^2 + 6x + 1 є зростаючою на проміжку (-1, -1/3).
Якщо x > -1/3, то y' > 0, тому функція y = 3x^2 + 6x + 1 є зростаючою на проміжку (-1/3, +∞).
Таким чином, проміжки монотонності функції y = 3x^2 + 6x + 1 є (-∞, -1), (-1, -1/3) і (-1/3, +∞).