Предмет: Математика
Автор: protasovayekaterina
Вопрос задан 1 год назад

< >

Найдите предел (√(x^2+1)+√(x^2-1))/x при x стремящемся к минус бесконечности

Ответы

Ответ дал: Alnadya

0

Решение .

Найти предел

$\bf \displaystyle \lim\limits_{x \to -\infty}\, \frac{\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x^2-1}}{x}=\frac{\infty }{\infty }$

Делим числитель и знаменатель на х :

$\displaystyle \bf \lim\limits_{x \to -\infty}\, \frac{\dfrac{\sqrt{x^2+1}}{x}+\dfrac{\sqrt{x^2-1}}{x}}{1}=\lim\limits_{x \to -\infty}\, \frac{\sqrt{\dfrac{x^2+1}{x^2}}+\sqrt{\dfrac{x^2-1}{x^2}}}{1}=\\\\\\=\lim\limits_{x \to -\infty}\Big (\sqrt{1+\dfrac{1}{x^2}}+\sqrt{1-\frac{1}{x^2}}\Big)=\sqrt{1+0}+\sqrt{1-0}=1+1=2$

Приложения:

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

Writing. Task 3. a) Complete the sentences. Use the past perfect or past simple form of the pairs of verbs. arrive / not start. not finish/leave not invent/be play/teach hear/tell phone / send

Русский язык

1 год назад

Прочитай.Определи элементы каких типов текста представлены в данном тексте. Запиши ту часть текста,которая содержит повествование. ● Серая звездочка. Серая звёздочка-это жаба,которая жила у нас в

Русский язык

1 год назад

5. Реши задачи. комплекс «Этноаул a) в первый день национально-культурный города Астаны посетили 150 туристов. Во второй день-на 57 ту ристов меньше. В третий день столько, сколько за первый и второй

Математика

1 год назад

Середнє арифметичне двох чисел одне з яких у 4 рази більше за друге дорівнює 40 знайдіть ці числа

Українська мова

2 года назад

Відмінювання числівників 21

Математика

2 года назад

Не могу разобраться с примерами. Не втыкаю. 3,12:0,6+24:0,75-3:25+28:0,35. И ещё задача с процентами. Сторона параллелепипеда 60 см, ширина 40% от стороны, высота не известна. (прикрепила) Я буду

Математика

8 лет назад

велосипедист проехал 57 км со скоростью 19 км ч Сколько времени он был в пути

Биология

8 лет назад

с чем связано возникновение видоизмененных побегов