Помогите пожалуйста. Какое наибольшее число раз семеро человек можно посадить за круглый стол так, чтобы никакие два человека не сидели рядом более одного раза?
!!!ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!
!!!ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!!​

Ответ:

7

Пошаговое объяснение:

Якщо сідати семеро людей за круглий стіл, то вісіме місце буде протилежне першому. Щоб жодні двоє людей не сиділи поруч більше одного разу, будемо сидіти за столом "за годинниковою стрілкою", тобто, якщо перший сяде на одне місце, то другий не може сидіти на двох сусідніх місцях і повинен сісти на місце через одне.

Отже, щоб знайти максимальне число розстановок семи людей за круглий стіл, потрібно почати з однієї розстановки і рухатися за годинниковою стрілкою, забезпечуючи, щоб кожен наступний сів на місце через одне. Всього можна зробити сім таких розстановок, тому що після сьомої розстановки всі місця повторяться.

Отже, максимальна кількість розстановок семи людей за круглий стіл так, щоб ніхто не сидів поруч більше одного разу, дорівнює 7.