Предмет: Алгебра
Автор: ilyaolegovich1544
Вопрос задан 1 год назад

< >

Дано арифметичну прогресію (аn). Знайдіть її перший член і n, якщо d = 3, an = 23, Sn = 85

Ответы

Ответ дал: sangers1959

3

Ответ: a₁=11, n=5.

Объяснение:

$\displaystyle\\d=3\ \ \ \ a_n=23\ \ \ \ S_n=85\ \ \ \ \ \ n\in\mathbb N\\\\\left \{ {{a_n=a_1+(n-1)*d=23} \atop {S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n=85 }} \right.\ \ \ \ \left \{ {a_1+nd-d=23} \atop {\frac{a_1+a_n}{2}*n=85\ |*2 }} \right. \ \ \ \ \left \{ {a_1+3n-3=23} \atop {(a_1+a_n)*n=170}} \right. \\\\\\\left \{ {{a_1=26-3n} \atop {(26-3n+23)*n=170}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{a_1=26-3n} \atop {(49-3n)*n=170}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{a_1=26-3n} \atop {49n-3n^2=170}} \right.\\\\\$

$\displaystyle\\\left \{ {{a_1=26-3n} \atop {3n^2-49n+170=0}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{a_1=26-3n} \atop {3n^2-15n-34n+170=0}} \right.\ \ \ \ \\\\\\\left \{ {{a_1=26-3n} \atop 3n*(n-5)-34*(x-5)=0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{a_1=26-3n} \atop {(n-5)*(3n-34)=0}} \right.\ \ \ \\\\\\\ \left \{ {{a_1=11\ \ } \atop {n_1=5\in\ \ n_2=\frac{34}{3} \notin}} \right. .\ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\\\a_1=11\ \ \ \ \ \ n=5.$

masha01021: здравствуйте, можете пожалуйста еще помочь

Похожие вопросы

Право

1 год назад

Виправте юридичні помилки допущені у тексті (максимальна кількість балів - 10): 1. Якщо шкода завдана правомірними діями, то вона завжди підлягає відшкодуванню. 2. За своєю юридичною сутністю

История

1 год назад

Написати розповідь про історію міста Дніпра. Обсяг розповіді від 2500 до 5000 знаків із пробілами.

Экономика

1 год назад

Разак ногой поклялся? И он гитлер?

Математика

1 год назад

3 Знайди масштаб карти, якщо вiдстань між містами становить 50 км. а відстань між їх зображеннями на карті - 5 см. A 1 : 500 61:1000 B 1:1 000 000 r1:10 000 000 допоможіть будь ласка в мене

Алгебра

2 года назад

75 БАЛЛОВ срочно с 2 по 5

История

2 года назад

Написать сообщение о важности школьных прав

Математика

8 лет назад

Найди значения выражений 2 сут - 17 ч =_сут_ч 3 век - 76 лет =_в._лет 14 ч - 12 сек =_ч_мин_с 5 цент 82 кг - 93 кг =_ц_кг 8 тонн - 548 кг =_т_кг 3 км - 24 метра =_км_м 2 мес - 45 дней =_дней

Математика

8 лет назад

ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО ПОДПИСУШЬ СДЕЛАЮ ЛУЧШИМ ОТВЕТОМ ТОЛЬКО ВТОРУЮ СТРОЧКУ