Срочноо Доведіть тотожність
(3а-5)(3а+5)-(За+5)²+30а=-50

Відповідь:

Пояснення:

Почнемо з розкриття дужок за допомогою формули (a+b)(a-b)=a²-b²:

(3a-5)(3a+5)-(a+5)²+30a

= (9a² - 25) - (a² + 10a + 25) + 30a // розкриття дужок

= 9a² - 25 - a² - 10a - 25 + 30a // віднімання дужок

= 8a² + 20a - 50 // спрощення

Таким чином, дана тотожність еквівалентна 8a² + 20a - 50 = -50, що очевидно верно, тому що дві сторони рівності рівні між собою. Отже, тотожність доведена.