Знайти кількість членів геометричної прогресії, якщо b1=2; q=1,5; Sn=16,25
СРОЧНО ​

Ответ:

Маємо формулу для суми перших n членів геометричної прогресії:

Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q)

Підставляємо в неї відомі значення:

16,25 = 2 * (1 - 1,5^n) / (1 - 1,5)

16,25 * (1 - 1,5) = 2 * (1 - 1,5^n)

-5,625 = 2 - 2 * 1,5^n

-7,625 = -1,5^n

n = log(1,5)(-7,625) ≈ 5,5

Отже, кількість членів геометричної прогресії близько 6.