Точка C лежить на осі Ox, рівновіддалена від точок A(1;2;2) і B(-2;1;4), і є серединою відрізка BD. Знайдіть координати точок C і D.​

Ответ:

Точка C лежить на осі Ox і рівновіддалена від точок A(1;2;2) і B(-2;1;4), тому її координати (x_C;0;0). Використовуючи формулу відстані між двома точками у просторі, отримаємо рівняння для знаходження x_C: (x_C - 1)^2 + 2^2 + 2^2 = (x_C + 2)^2 + 1^2 + 4^2. Розв’язуючи це рівняння, отримаємо x_C = -0.5. Отже, координати точки C (-0.5;0;0).

Оскільки точка C є серединою відрізка BD, то координати точки D можна знайти за формулою середини відрезка: x_D = 2 * x_C - x_B = -3. Таким чином, координати точки D (-3;0;0).

Объяснение: