Знайти скалярний добуток векторів p = a + 3b i q= 5а - 3 5, якщо їх довжини |a| = 3, |b| = 2, та кут між векторами a і b дорівнює 60°.

Ответ:

Спочатку знайдемо вектори a та b за допомогою їх довжин та кута між ними:

a = |a| * cos(60°) = 3 * 1/2 = 3/2

b = |b| * cos(60°) = 2 * 1/2 = 1

Тепер знаходимо скалярний добуток векторів p та q:

p * q = (a + 3bi) * (5a - 3b5)

= 5a^2 - 9b5 + 15abi - 3a3bi

= (5a^2 - 9b5) + (15ab - 3a3b)i

= 15/2 + 9i

Отже, скалярний добуток векторів p та q дорівнює 15/2 + 9i.

Ответ:

решение смотри на фотографии