Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 132°. А два внутрішні, не суміжні з ним, відносяться як 5:7. Знайдіть ці кути​

Ответ:

Нехай перші два внутрішні кути, не суміжні з зовнішнім кутом, мають міру 5x та 7x градусів відповідно.

Оскільки сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів, то третій внутрішній кут має міру:

180 - 132 = 48 градусів.

З іншого боку, сума першого та другого внутрішніх кутів складає:

5x + 7x = 12x

Звідси випливає, що:

12x + 48 = 180

12x = 132

x = 11

Отже, перший внутрішній кут має міру 5x = 5(11) = 55 градусів, а другий внутрішній кут має міру 7x = 7(11) = 77 градусів.

Таким чином, три кути трикутника мають міри 55°, 77° та 132°.