Через точку А к одной окружности проведите касательные АВ и АС, В и С - их точки касания. Докажите, что АВ=АС

Пусть О-центр окружности, соединим его с т.А, с точкой В и С соединим центр

СО перпендикулярна АС, СВ перпендикулярна АВ, т .к радиусы проведеные в т.касания пересекают касательную под прямым углом 

1)СО=ВО, т.к это радиусы

2)АО-общая

Отсюда следует что треугольник АВО=АСО(по катету и гипотинузе)

Отсюда следует, что АВ=АС