1)У правому коліні заповнених водою сполучених посудин над водою знаходиться шар гасу висотою 25 см. В якому з колін рівень рідини вище? На скільки?
2)Чому дорiвнюэ висота будiвлi якщо на першому поверсi атмосферний тиск дорiвнюэ 760мм рт. ст., а на останньому 752мм рт. стю
3)Площа меншого поршня гiдравлiчного пресу 25см в квадратiю. На нього дiэ сила 400 H. Яка сила дiэ на бiльший поршень, якщо його площа дорiвнюэ 200см в квадратi?

Ответ:

Рівень рідини буде вище в лівому коліні. На скільки вище можна визначити з допомогою закону Паскаля, за яким тиск у рідині на однаковій глибині в будь-якій точці рівний. Оскільки газ нестискається, то тиск у кулі з газом дорівнює атмосферному тиску. Таким чином, тиск у воді на однаковій глибині в обох колінах рівний. Оскільки густина води більша за густину газу, то при рівновазі рівень рідини буде вище в тому коліні, де площа дна більша. Визначимо, на скільки вище буде рівень рідини: відношення площі дна лівого коліна до площі дна правого коліна дорівнює відношенню висоти газу до висоти води у лівому коліні, тобто:

S_left / S_right = h_gas / (h_water + h_gas)

S_left / S_right = 25 / (h_water + 25)

S_left / S_right = (h_water + 752) / (h_water + 760)

760S_left = (h_water + 752)S_right + (h_water + 760)S_left

8S_left = (h_water + 752)S_right

h_water = (8S_left / S_right) - 752

Отже, рівень рідини в лівому коліні буде на ((8*25)/S_right)-752 см вище за рівень рідини в правому коліні.

Висота будівлі дорівнює різниці атмосферних тисків, помноженій на коефіцієнт, що враховує вплив тиску на висоту будівлі (для стандартних умов цей коефіцієнт дорівнює 0,1 м/мм рт.ст.). Отже, висота будівлі дорівнює:

h = 0,1*(760-752) = 0,8 м

Для розв'язання цієї задачі використовується закон Паскаля, який говорить, що тиск, застосований до рідини в закритій системі, рівномірно розподіляється по всій системі.

За цим законом, тиск, створений на меншому поршні, буде рівним тиску на більшому поршні. Також, ми знаємо, що площа меншого поршня дорівнює 25 см², а сила, що діє на нього, дорівнює 400 H.

Отже, застосовуючи формулу тиску:

P = F/A

де P - тиск, F - сила, A - площа

Ми можемо знайти тиск на меншому поршні:

P = F/A = 400 H / 25 см² = 16 Н/см²

Тепер ми можемо використати цей тиск, щоб знайти силу на більшому поршні:

F = P × A = 16 Н/см² × 200 см² = 3200 H

Отже, сила, що діє на більший поршень, дорівнює 3200 H.

Объяснение: