Предмет: Математика
Автор: BohdanTokar
Вопрос задан 1 год назад

< >

Визначити відстань між центрами кіл, заданих рівняннями:
х^2+y^2+4x-3y+1=0 та х^2+у^2+6у-2=0

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

1

Ответ:

Сначала запишем уравнения окружностей в каноническом виде, выделяя полные квадраты .

$\bf 1)\ \ x^2+y^2+4x-3y+1=0\ \ ,\ \ \ (x^2+4x)+(y^2-3y)=-1\ \ ,\\\\\Big(x+2\Big)^2-4+\Big(y-\dfrac{3}{2}\Big)^2-\dfrac{9}{4}=-1\\\\\Big(x+2\Big)^2+\Big(y-1,5\Big)^2=-1+4+\dfrac{9}{4}\\\\\Big(x+2\Big)^2+\Big(y-1,5\Big)^2=\dfrac{-4+16+9}{4}\\\\\Big(x+2\Big)^2+\Big(y-1,5\Big)^2=\dfrac{21}{4}$

Окружность с центром в точке М(-2 ; 1,5 ) , радиус $R=\dfrac{\sqrt{21}}{2}$ .

$\bf 2)\ \ x^2+y^2+6y-2=0\ \ ,\ \ \ x^2+(y^2+6y)=2\ \ ,\\\\x^2+(y+3)^2-9=0\\\\x^2+(y+3)^2=9$

Окружность с центром в точке N( 0 ; -3 ) , радиус R=3 .

3) Расстояние между точками М и N равно

$\bf MN=\sqrt{(0+2)^2+(-3-1,5)^2}=\sqrt{4+20,25}=\sqrt{24,25}\approx 4,92$

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

Ребёнок за первый месяц прибавил 1 4/25 кг, что на 3/20 кг больше, чем за второй. Сколько килограммов набрал ребёнок за два месяца?

Алгебра

1 год назад

Подайте у вигляді дробу вираз: (c/5m)²

Українська література

1 год назад

Лист автору на тему Енеїда(строчно)

Физика

1 год назад

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!! На ліве плече важеля, довжиною 20 см, підвісили вантаж 500 г. Вантаж якої маси необхідно підвісити на праве плече важеля, довжиною 1м, щоб важіль перебував у

Математика

2 года назад

найдите корень уравнения -4 2/3-у=-2 1/6

Английский язык

2 года назад

Дам 35 баллов, Chosse the correct sentence.

Математика

8 лет назад

Помогите решить пж Х - 8 = 3095999

Математика

8 лет назад

решите пожалуйста уравнение