У скринці є 5 однакових кульок з номерами 2, 3, 5, 7, 8. Навмання їх беруть по черзі зі скриньки і в рядок записують цифри номерів, утворюючи трицифрові числа, в яких цифри не повторюються. Яка ймовірність того, що утвориться число, яке складається з цифр 3, 5 і 8?

Ответ:

У скринці є 5 однакових кульок з номерами 2, 4, 5, 7, 8. Навмання їх витягають по черзі зі скриньки і в рядок записують цифри номерів, утворюючи двоцифрові числа, в яких цифри не повторюються. Яка ймовірність того, що утвориться парне число?

Усього можна утворити 5 * 4 = 20 двоцифрових чисел з цифрами 2, 4, 5, 7, 8, в яких цифри не повторюються. Щоб утворити парне число, остання його цифра повинна бути 2, 4, 6 або 8, тобто парні.

Якщо остання цифра буде 2, то перша може бути будь-якою з цифр 4, 5, 7, 8, тому є 4 можливості. Якщо остання цифра буде 4, то перша може бути будь-якою з цифр 2, 5, 7, 8, тому є також 4 можливості. Якщо остання цифра буде 6, то перша може бути лише 5 або 7, тому є 2 можливості. Якщо остання цифра буде 8, то перша може бути будь-якою з цифр 2, 4, 5, 7, тому є 4 можливості.

Отже, кількість сприятливих випадків дорівнює 4 + 4 + 2 + 4 = 14, тоді ймовірність того, що утвориться парне число, дорівнює 14/20 = 0.7, або 70%.