Периметр п'ятикутника 136,4см. Довжини чотирьох сторін відносяться як 6:7:8:11. Знайди довжину п'ятої сторони, якщо вона на 15,6 коротша від найменшої з інших.
Даю 29 балів

Відповідь:

Нехай довжини чотирьох сторін п'ятикутника дорівнюють 6x, 7x, 8x та 11x. Загальний периметр п'ятикутника дорівнює сумі довжин його п'яти сторін:

6x + 7x + 8x + 11x + a = 32x + a = 136,4 см

Тут a - довжина п'ятої сторони п'ятикутника.  

Розв'язавши рівняння відносно x, отримаємо:

x = 136,4 см / 32 = 4,2625 см

Тоді довжини чотирьох сторін п'ятикутника дорівнюють:

6x = 25,575 см

7x = 29,8375 см

8x = 34,1 см

11x = 46,8875 см

Довжина п'ятої сторони на 15,6 см коротша за найменшу з інших, тому

a = 25,575 см - 15,6 см = 9,975 см

Отже, довжина п'ятої сторони п'ятикутника дорівнює 9,975 см.