Очень срочно помогите с теорией вероятности!!!
Нужно за 2.5 часа решить эти задания!!!
1. В урне 4 чёрных и 6 белых шаров. Из урны случайным образом берут один шар. Вероятность того, что этот шар
окажется чёрным, равна …
2. В чемпионате
по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России,
7 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором
выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что
спортсменка, выступающая последней, окажется из Китая.
3. Брошена
игральная кость. Найдите вероятность того, что выпадет нечетное число очков.
4. В лотерее 10 билетов, из которых 4 выигрышных. Какова
вероятность выиграть один раз, купив 3
билета?
5. Монета брошена
три раза. Какова вероятность двух «орлов» и одной «решки»?
6. В случайном эксперименте 17 элементарных событий.
Событию A благоприятствуют 8 из
них. Сколько элементарных событий благоприятствует событию A --- (Тире сверху)? Найдите вероятность
события A ---.
7. При стрельбе относительная частота попаданий оказалась
равной 0,75. Найти число попаданий, если всего было произведено 160 выстрелов.
Важно и решение и ответ!

Ответ:

Вероятность того, что случайно выбранный шар окажется чёрным, равна количеству чёрных шаров, разделённому на общее количество шаров: 4/10 = 2/5.

Количество гимнасток из Китая равно 20 - 8 - 7 = 5. Вероятность того, что последняя гимнастка будет из Китая, равна количеству гимнасток из Китая, разделённому на общее количество гимнасток: 5/20 = 1/4.

Вероятность выпадения нечётного числа очков на игральной кости равна количеству нечётных чисел (1, 3, 5) на кости, разделённому на общее количество возможных исходов: 3/6 = 1/2.

Вероятность выиграть один раз при покупке трёх билетов можно найти с помощью формулы Бернулли: P = C(4,1)*C(6,2) / C(10,3) ≈ 0.423, где С(n,k) - количество способов выбрать k элементов из n.

Вероятность того, что из трёх бросков монеты два будут "орлом", а один "решкой", можно найти с помощью формулы Бернулли: P = C(3,2) * (1/2)^2 * (1/2)^1 = 3/8.

Количество элементарных событий, благоприятствующих событию A, равно 8. Вероятность события A можно найти, разделив количество благоприятных исходов на общее количество исходов: 8/17.

Число попаданий можно найти, умножив относительную частоту на общее число выстрелов: 0.75 * 160 = 120.

Ответы:

2/5

1/4

1/2

0.423

3/8

Количество благоприятных исходов: 8, вероятность: 8/17

120