Один зливок срібра 600-ої проби масою 3 кг, другий зли- вок срібра 800-ої проби. Визначити масу другого зливка, якщо сплав, отриманий з цих зливків, 750-ої проби?
Ответы
Ответ: Позначимо масу другого зливка як х.
Тоді, враховуючи, що проба - це відношення маси дорогоцінного металу до загальної маси сплаву, складемо рівняння:
(600/100) * 3 + (800/100) * x = (750/100) * (3 + x)
1800 + 800x = 2250 + 750x
50x = 450
x = 9
Отже, маса другого зливка срібра 800-ої проби дорівнює 9 кг
Пошаговое объяснение:
Відповідь:
9 кг
Покрокове пояснення:
Позначимо масу другого злитка через x кг.
Ми знаємо, що перший злиток має пробу 600 і важить 3 кг, тому маса срібла в ньому становить:
3 кг х (600/1000) = 1,8 кг
Аналогічно, другий злиток має пробу 800 і важить x кг, тому його маса срібла дорівнює:
x кг x (800/1000) = 0,8x кг
Коли ці дві маси срібла об'єднати, ми отримаємо сплав 750-ї проби. Загальна маса сплаву становить 3 + x кг. Ми можемо скласти наступне рівняння:
1,8 + 0,8x = (750/1000) x (3 + x)
Спрощуючи і розв'язуючи для x, отримуємо:
1.8 + 0.8x = 2.25 + 0.75x
0.05x = 0.45
x = 9
Отже, маса другого злитка дорівнює 9 кг.