3.Решите задачу с помощью составления уравнени Разность двух чисел равна 2, а разность их квадрат 32. Найдите эти числа.​

Ответ:

х=9, у=7

Объяснение:

Решите задачу с помощью составления уравнения.  Разность двух чисел равна 2, а разность их квадрат 32. Найдите эти числа.​

х - первое число

у - второе число

х - у = 2 ⇒    х = 2 + у

х² - у² = 32

(2 + у)² - у² = 32

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого плюс удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго.

2² + 2·2·у + у² - у² = 32

4 + 4у = 32

4у = 32-4

4у = 28

у = 28 ÷ 4 = 7

х = 2 + 7 = 9

проверка:

9 - 7 = 2 - верно

9² - 7² = 8 1- 49 = 32 - верно