У прямокутному трикутнику АСВ (кут C = 90°) кут A = 30°. Сума меншого катета та гіпотенузи дорівнює 45 см. Знайти менший катет. ​

Ответ:  15 см.

Объяснение:

Даний:

ΔABC - ∠C=90°;

∠А = 30°;

a+c=45 см.

************

а=?

Рішення.

a = c * sinA; a + c=45 = >

c * sinA + c=45 = >

c (sin30°+1)=45 = >

c*(1/2+1) =45 =>

1.5 c = 45;

гіпотенуза AB = c = 30 см;

-----------

Катет A = BC= 1/2 * AB = 1/2 * 30=15 см.

Катет AC = B = √(AB2-BC2) = √(302-152) = √(900-225)=√675 =

= 25.98≈26 см.

--------------

менший катет BC = a = 15 см.