3. [4 балла] Дана функция у = x² + 4x-5. Не строя графика,
найдите:
а) область определения функции.
b) нули функции.
с) наименьшее значение функции.

Ответ:

Объяснение:

1) D(y)= (-∞;+∞) - определена при всех значениях аргумента х

2) x² + 4x-5=0  по т.Виета находим корни х1=-5    х2= 1

Это и есть нули функции.

3) Найдем х вершины.  хв=(х1+х2)/2=(-5+1)/2 =-2

Так как коэффициент при х²  равен 1 , то есть больше 0, то ветви параболы ( графика функции ) направлены вверх => xв соответствует минимуму функции.

y(-2)= (-2)²+4*(-2)-5 = 4-8-5=-9

ymin=-9