• Предмет: Алгебра
  • Автор: cherrybom17
  • Вопрос задан 1 год назад

Старовинна задача. Купівля коня. Дехто продавав коня за 156 рублів, але покупець передумав купувати коня і повернув його продавцю зі словами: «Немає мені інтересу купувати за таку ціну коня, який таких грошей не коштує». Тоді продавець запропонував інші умови: «Якщо по-твоєму ціна коня висока, то купи лише цвяхи з його підков, коня одержиш тоді на додачу безкоштовно. Цвяхів у кожній підкові 6. За перший цвях дай мені всього ¼ копійки, за другий – ½ копійки, за третій – 1 копійку і т.д.» Покупець, бажаючи задарма одержати коня, погодився. За яку суму він придбав коня?
Даю 50 балов!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!


mic61: Денег у него не хватит. Конь будет стоить больше 10000 руб.

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54
5

Ответ:  41 943,04  руб .

Всего надо купить 6*4=24 гвоздя .

Цена каждого гвоздя - член геометрической прогрессии

\bf \dfrac{1}{4}\ ,\ \dfrac{1}{2}\ ,\ 1\ ,\ 2\ ,\ 2^2\ ,\ 2^3\ ,\ ...  

Первый член прогрессии равен  \bf b_1=\dfrac{1}{4}  , а знаменатель прогрессии равен  \bf q=2  .

Найдём сумму первых 24 членов геометрической прогрессии .

\bf S_{n}=\dfrac{b_1\cdot (q^{n}-1)}{q-1}

\bf S_{24}=\dfrac{\dfrac{1}{4}\cdot (2^{24}-1)}{2-1}=\dfrac{2^{24}-1}{4}=\dfrac{16777216-1}{4}=4\, 194\, 303,75    

4 194 303,75 коп. = 41 943,0375 руб. ≈ 41 943 руб. 4 коп. ≈ 42 000 руб.

Заплатят на  41 943,04 - 156 = 41 787,04 рублей больше, чем просили .

Похожие вопросы