Ответы
<СDK = <EDK = 28°
<D = 28° × 2 = 56°
<C = 180° - (72° + 28°) = 180° - 100° = 80° (из суммы угорв треугольника CKD)
<E = 180° - (56° + 80°) = 180° - 136° = 44°
<B = 180° - 145° = 35°
<A = 90° - 35° = 55°
Ответ:
За теоремою про бісектрису внутрішнього кута, відомо, що кут EDK ділить кут CDE навпіл. Тому кут CDE має міру 2*28 = 56 градусів.
За теоремою про суму кутів в трикутнику, сума всіх кутів трикутника CDE дорівнює 180 градусам. Також відомо, що кут CKD = 72 градуси. Отже, за формулою:
кут CDE = 180 - кут DCE - кут DEC
Нехай кут DCE має міру х градусів, тоді кут DEC також має міру х градусів, оскільки вони спільні з кутом EDK. Тоді за теоремою про суму кутів в трикутнику CDE:
72 + x + x = 180
Розв'язуючи це рівняння, знаходимо:
2x + 72 = 180
2x = 108
x = 54
Отже, кут DCE і кут DEC мають міру 54 градуси, а кут CDE має міру 56 градусів