Геометрия
Катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 7 см,Найдите радиус окружности описанной вокруг этого треугольника
60 баллов

Ответ:

Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы.

Для нахождения гипотенузы треугольника воспользуемся теоремой Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2

где c - гипотенуза, a и b - катеты.

Подставим известные значения:

c^2 = 5^2 + 7^2

c^2 = 25 + 49

c^2 = 74

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем:

c = √74

Тогда радиус окружности описанной вокруг треугольника равен:

R = c/2 = √74/2 ≈ 2.71 см (округляем до сотых).

Ответ: радиус окружности описанной вокруг прямоугольного треугольника равен примерно 2.71 см.