• Предмет: Алгебра
  • Автор: snrmk16
  • Вопрос задан 1 год назад
< >

СРОЧНО!! Розв'яжіть рівняння:
(x²+x+2)(x²+2x+2) = 2x² ​

Ответы

Ответ дал: IsTaGrAmChIk
1

(x^{2} +x+2)(x^{2} +2x+2)=2x^{2}

Спростімо вираз

x^{4} +2x^{3} +2x^{2} +x^{3} +2x^{2} +2x+2x^{2} +4x+4=2x^{2}

Скоротим однакові члени в обох частинах рівняння

x^{4} +2x^{3} +x^{3} +2x^{2} +2x+2x^{2} +4x+4=0

Зведімо подібні доданки

x^{4} +x^{3} +2x^{2} +2x+2x^{2} +4x+4=0\\\\x^{4} +3x^{3} +4x^{2} +2x+4x+4=0\\\\xx^{4} +3x^{3} +4x^{2} +6x+4=0

Запишімо 3х³ у вигляді суми

x^{4} +x^{3} +2x^{3} +4x^{2} +6x+4=0

Запишімо 4х² у вигляді суми

x^{4} +x^{3} +2x^{3} +2x^{2} +2x^{2} +6x+4=0

Запишіть 6х у вигляді суми

x^{4} +x^{3} +2x^{3} +2x^{2} +2x^{2} +2x+4x+4=0

Винесимо спільний множник х³ за дужки

x^{3} *(x+1)+2x^{3} +2x^{2} +2x^{2} +2x+4x+4=0

Винесимо спільний сеожник 2х² за дужки

x^{3} *(x+1)+2x^{2} *(x+1)+2x^{2} +2x+4x+4=0

Винесимо спільний сножник 2х за дужки

x^{3} *(x+1)+2x^{2} *(x+1)+2x*(x+1)+4x+4=0

Винесимо спільний множник 4 за дужки

x^{3} *(x+1)+2x^{2} *(x+1)+2x*(x+1)+4(x+1)=0

Винесимо спільний множник х+1 за дужки

(x+1)*(x^{3} +2x^{2} +2x+4)=0

Винесимо спільний множник х² за дужки

(x+1)*(x^{2} *(x+2)+2x+4)=0

Винесимо спільний множник 2 за дужки

(x+1)*(x^{2} *(x+2)+2(x+2))=0

Винесимо спільний множник х+2 за дужки

(x+1)*(x+2)*(x^{2} +2)=0

Якщо добуток дорівнює 0, то принаймні один із множників дорівнює 0

x+1=0\\\\x+2=0\\\\x^{2} +2=0

Розв"яжімо рівняння щодо х

x=-1\\\\x+2=0\\\\x^{2} +2=0

Розв"яжімо рівняння щодо х

x=-1\\\\x=-2\\\\x^{2}+2=0

Розв"яжімо рівняння щодо х

x∉R

Знайдемо об"єднання

x+-2\\x+-1

Рівняння має 2 розв"язки

x₁=-2,  

x₂=-1.

IsTaGrAmChIk: Держи ответ
snrmk16: спасибо!!
Похожие вопросы
История
1 год назад
особливості архітектури та образотворчого мистецтва Месопотамії та Єгипту
Другие предметы
1 год назад
Дай визначення поняття антитереза наведи приклад цього художнього прийому з народних казок
История
1 год назад
Борьба кыргызов против захватчикой политики Кокандского ханства.Тайлак батыр. Помогите пожалуйста (кратко)
Беларуская мова
1 год назад
сочинение про памятник Янки Купалы в Лявках на белорусском Дам 20-30 баллов
Химия
2 года назад
Газообразные смесь углеводорода объемом 10 мл и кислорода объемом 60 мл подожгли. После окончания реакции и конденсации водяного пара образовалась газовать смесь объемом 50 мл, состоявшая из углерода
История
2 года назад
Сколько длилась столетняя война?​
Алгебра
8 лет назад
решите срочно |х+6|+4х=5
Математика
8 лет назад
Раскрой скобки и приведи подобные слагаемые 5/12(4.8x-1.2y)-3.6(2/9x+7/12y) Я болел