Знайти невідомі гострі кути прямокутного трикутника, якщо:


один з них у 4 рази більший від іншого

Ответ:

Нехай x буде меншим гострим кутом, тоді другий гострий кут буде 4x (за умовою). За теоремою про суму кутів в трикутнику, сума всіх трьох гострих кутів повинна дорівнювати 180 градусам. Маємо:

x + 4x + 90 = 180

5x + 90 = 180

5x = 90

x = 18

Отже, менший гострий кут буде 18 градусів, а більший - 4 * 18 = 72 градуси.