Ответы
Для знаходження координат вершини D паралелограма abcd, ми можемо скористатися властивостями паралелограма. Одна з них говорить, що діагоналі паралелограма діляться навпіл і перетинаються в точці, яка є серединою обох діагоналей.
Отже, спочатку нам потрібно знайти координати середини діагоналі AC і BD. Це можна зробити, знаходячи середнє арифметичне координат кінців діагоналі:
Середина діагоналі AC:
x = (3 - 5)/2 = -1
y = (-4 + 2)/2 = -1
z = (5 + 1)/2 = 3
Середина діагоналі BD:
x = (-6 - 5)/2 = -5.5
y = (1 + 2)/2 = 1.5
z = (6 + 1)/2 = 3.5
Тепер, ми можемо відновити координати вершини D, використовуючи векторну рівність між діагоналями паралелограма:
D = B + AC - A
де B, A і C - координати точок B, A і C відповідно.
Підставляємо відповідні значення:
Dx = -6 + (-1) - 3 = -10
Dy = 1 + (-1.5) + 4 = 3.5
Dz = 6 + (-3) - 1 = 2
Отже, координати вершини D паралелограма abcd дорівнюють (-10, 3.5, 2).