На скількох палях радіусом 4 см можна розмістити платформу масою 300 т, якщо допустима напруга на стиск становить 12 МПа​

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Для того, щоб визначити кількість палях необхідних для розміщення платформи масою 300 т, нам потрібно знайти максимальний тиск, який може витримати один пілінг (стовпчик), та порівняти його з допустимим тиском на стиск.

Пілінги мають форму циліндра, тому їх поверхня взаємодії з грунтом буде коловою. Площа цієї колової поверхні обчислюється за формулою:

S = πr^2

де r - радіус пілінгу, в даному випадку r = 4 см = 0,04 м.

Тиск, який витримує один пілінг, можна обчислити, розділивши максимальне навантаження на площу колової поверхні пілінгу:

P = F/S

Для підрахунку максимального тиску на пілінг використаємо формулу для ваги:

F = mg

де m - маса платформи, g - прискорення вільного падіння (9,8 м/с^2). Підставляємо відповідні значення:

F = 300000 кг * 9,8 м/с^2 = 2,940,000 Н

Тепер можна обчислити максимальний тиск на пілінг:

P = F/S = 2,940,000 Н / (π * (0,04 м)^2) ≈ 2,962,963 Па

За допустимої напрузі на стиск в 12 МПа (мегапаскалях), або 12 * 10^6 Па. Тому кількість палях необхідних для розміщення платформи можна обчислити, розділивши максимальний допустимий тиск на тиск, який може витримати один пілінг:

N = P_max / P_piling = (12 * 10^6 Па) / (2,962,963 Па) ≈ 4045.5