які з чисел не є розв'язками нерівності x²+6х+8≥0? а)-3 1/7; б)-2,5; в) -2; г)-3,99

Ответ:

в) -2

Объяснение:

Для того, щоб визначити, які числа не є розв'язками нерівності x²+6x+8≥0, ми можемо скористатися тим фактом, що нерівність x²+6x+8≥0 має ті самі розв'язки, що й рівняння x²+6x+8=0. Знайдемо тому спочатку ці розв'язки:

x²+6x+8=0

Користуючись квадратною формулою для розв'язку квадратних рівнянь, маємо:

x = (-6 ± √(6² - 4×1×8)) / 2×1

x = (-6 ± √(36 - 32)) / 2

x = (-6 ± √4) / 2

x = -3 ± 1

Отже, ми отримали два розв'язки: x₁ = -4 та x₂ = -2.

Тепер, щоб з'ясувати, які числа не задовольняють нерівність x²+6x+8≥0, ми можемо скористатися знанням того, що графік функції y = x²+6x+8 є параболою, яка відкривається вгору. Тобто, значення функції буде додатнім, коли x знаходиться поза інтервалом між коренями рівняння x²+6x+8=0, а від'ємним, коли x знаходиться всередині цього інтервалу.

Отже:

 • Число a) -3 1/7 належить інтервалу (-4, -2), тому є розв'язком нерівності x²+6x+8≥0;

 • Число б) -2,5 також належить інтервалу (-4, -2), тому є розв'язком нерівності x²+6x+8≥0;

 • Число в) -2 не належить інтервалу (-4, -2), тому не є розв'язком нерівності x²+6x+8≥0;

 • Число г) -3,99 належить інтервалу (-4, -2), тому є розв'язком нерівності x²+6x+8≥0.

Отже, відповідь: числа, які не є розв'язками нерівності x²+6x+8≥0, це лише число в) -2.