|х-3|+|х+1| =4 методом інтервалівметодом інтервалів​

Объяснение:

|x-3|+|x+1|=4

-∞____-1____3____+∞

1) x∈(-∞;-1)

-(x-3)+(-(x+1))=4

-x+3-x-1=4

-2x+2=4

-2x=2 |:(-2)

x=-1 ∉(-∞;-1).

2) x∈[-1;3]

-(x-3)+(x+1)=4

-x+3+x+1=4

4≡4        ⇒

x∈[-1;3].

3) x∈(3;+∞)

(x-3)+(x+1)=4

2x-2=4

2x=6 |:2

x=3 ∉(3;+∞).

Ответ: x∈[-1;3].