доказать неравенство y²+1≥(3y-4)*2​

Формула квадрата суммы и разности:

Рассмотрим неравенство:

Раскроем скобки в правой части:

Слагаемые из правой части перенесем в левую част со сменой знака:

В левой части приведем подобные:

В этой же части воспользуемся формулой квадрата суммы:

Квадрат любого выражения принимает только неотрицательные значения. Значит, выражение, записанное в левой части, неотрицательно. Доказано.