На двох полицях разом було 36 книжок. Після того як з першої полиці переставили на другу 4 книжки, на першій полиці книжок стало у 3 рази більше, ніж на другій. Скільки книжок було на кожній полиці спочатку?
Допоможіть будь ласка з поясненням бо я не розумію

Відповідь:

Спочатку на першій полиці було 31 книга, на другій - 5 книг

Покрокове пояснення:

Після того, як з першої полиці переставили 4 книги на другу, там стало в 3 рази більше. Тобто на першій полиці 3 частини всіх книг, а на другій - одна частина.
Звідси:
36 : 4 = 9 книг (стало на 2 полиці)
36 - 9 = 27 або 9 * 3 = 27книг (залишилось на першій полиці)

Спочатку на першій полиці було 27+4=31
а на другій - 9-4=5 книг

На першій полиці спочатку була 31 книга. А на другій 5





Нехай кількість книг на першій полиці х, а на другій y

Маємо систему рівнянь:

x+y=36(на двох полицях разом було 36)

x-4=3(y+4)(після перестановки книг, на перший полиці стало книг у 3 рази більше ніж на другій)



Розв’язуючи систему знаходимо
x+y=36
x-3=3y+12

Розв’язуємо рівняння відносно х:



x=3y+16


Підставляємо отримане значення x у перше рівняння:

3y+16+y=36

4y=20

y=5



Тоді з першого рівняння випливає, що:


x+5=36

x=36-5

x=31




Отже, на першій полиці спочатку було 31 книга, а на другій-5 книжок