1.знайдіть сторони прямокутника на 2 см більша за другу а площа дорівнює 8см²

2.знайдіть периметр квадрата який рівновеликий прямокутнику зі сторонами 9см і 4 см

Нехай друга сторона прямокутника дорівнює х см. Тоді перша сторона буде (х+2) см. Ми знаємо, що площа прямокутника дорівнює 8 см², тобто:
(х+2) * х = 8

Розкриваємо дужки та зводимо подібні доданки:

x² + 2x = 8

Переносимо все в одну сторону та зводимо квадратне рівняння:

x² + 2x - 8 = 0

Розв'язуємо рівняння за допомогою формули коренів:

x₁,₂ = (-2 ± √(2² + 418)) / (2*1) = (-2 ± 4) / 2

x₁ = -3, x₂ = 1

Оскільки сторона не може мати від'ємне значення, то x₂ = 1. Тоді перша сторона буде (1+2) = 3 см. Відповідь: перша сторона дорівнює 3 см, друга сторона дорівнює 1 см.

Периметр квадрата дорівнює сумі довжин його сторін, оскільки всі вони рівні. Якщо квадрат рівновеликий прямокутнику зі сторонами 9 см і 4 см, то його сторона дорівнює стороні прямокутника, тобто 9 см. Тоді периметр квадрата дорівнює:
4 * 9 = 36

Відповідь: периметр квадрата дорівнює 36 см.