Предмет: Математика
Автор: Hoogarddn
Вопрос задан 1 год назад

< >

Упрости выражение: 2sin^2x-cos^2x и найдите его значение при x = п/8

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

1

Ответ:

Формулы понижения степени , которые следуют из формул косинуса двойного угла :

$\bf sin^2x=\dfrac{1-cos2x}{2}\ \ ,\ \ \ cos^2x=\dfrac{1+cos2x}{2}$ .

$\bf 2sin^2x-cos^2x=2\cdot \dfrac{1-cos2x}{2}-\dfrac{1+cos2x}{2}=1-cos2x-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\cdot cos2x=\\\\\\=\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{2}\cdot cos2x\\\\\\x=\dfrac{\pi }{8}\ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{2}\cdot cos2x =\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{2}\cdot cos(2\cdot \dfrac{\pi }{8})=\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{2}\cdot cos\dfrac{\pi }{4}=\\\\\\=\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{2}\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}=\dfrac{2-3\sqrt2}{4}$

Похожие вопросы

Физика

1 год назад

Помогите с заданием даю 20 баллов

Другие предметы

1 год назад

що в казці про симбата-мореплавця реальне та фантастичне

Физика

1 год назад

Визначте частоту вільних електромагниних коливань контуру з конденсатором на 0,3 мкФ і котушки індуктивністю 0,3 Гн.

Биология

1 год назад

Причиною будь якої поведінкової реакції є виникання

Русский язык

2 года назад

Выберите неверное утверждение. Многозначные предлоги могут употребляться с несколькими падежами. Предлог благодаря обозначает причину. Предлог под является однозначным. Предлоги выражают

Химия

2 года назад

ЗА ФОРМУЛОЮ KAL (OH)2) ВИЗНАЧТЕ 1 ЯКІСНИЙ ТА КІЛЬКІСНИЙ СКЛАД, 2 ВІДНОСНУ МОЛЕКУЛЯРНУ МАСУ 3 МАСОВУ ЧАСТКУ ЕЕМЕНТА (АЛЮМІНІЮ) ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУСТА ДАЮ 31 БАЛ

Математика

8 лет назад

Решить неопределенный интеграл Объяснить как внесли корень из икс под знак дифференциала! Пропишите пожалуйста подробно как вы внесли

Математика

8 лет назад

(1908+r) ÷25=80 пожалуста