Розв’яжіть тригонометричне рівняння
sin (x)+sin(7x) - cos(5x)+cos(3x)=0

Відповідь:

Пояснення:

     sin(x)+sin(7x) - cos(5x)+cos(3x) = 0 ;

  за формулами 1 ) суми синусів  і  2 ) різниці косинусів маємо :

   2sin4xcos3x - 2sin4xsin(- x ) = 0 ;

   2sin4x( cos3x + sinx ) = 0 ;

    sin4x = 0 ;              або     cos3x + sinx ) = 0 ;

                                              ( розписуємо cos3x  за формулою

                                               косинуса потрійного кута ;  і так далі ).